نكاتي پيرامون نیروی عمودی تکیه گاه

هرگاه جسمی بر سطحی قرار داشته باشد مطابق شکل نیرویی از طرف سطح بر جسم وارد میشود که آنرا نیروی عکس العمل سطح می نامند(R)

نیروی عکس العمل سطح از دو مولفه تشکیل شده است.مولفه قائم:که به آن نیروی عمودی تکیه گاه گوییم(N)ومولفه افقی که نیروی اصطکاک f نام دارد.

                نیروی عمودی تکیه گاهN

نیرویی که از طرف سطحی که جسم بر آن قرار دارد وارد میشود تا مانع فرو رفتن جسم در تکیه گاه شود وجهت آن عمود برسطح تکیه گاه وبه طرف جسم است.

مثال1:در حالت های زیر نیروی عمودی تکیه گاه N را رسم کنید.

الف:جسمی به جرم m که برروی سطح افقی قرار دارد.

ب:جسمی که بر سطح شیبدار است.

ج:جسمی که با نیروی F بر دیواری قرارگرفته است.

د:جسمی که درون آسانسور است.

ه:جسمی که در حال سقوط آزاد است.

و:جسمی که بانیروی F به سمت بالا در حرکت است.

پاسخ:قسمتهای الف تا د در شکل پاسخ داده شده است.
قسمت ه و ونیروی N وجود ندارد چون اجسام در هوا قرار دارند.

مثال2:جسمی به جرم5kg روی سطح افقی قرار دارد.g=10N/kg  در حالت های زیر نیروی عمودی تکیه گاه را حساب کنید.

الف جسم ساکن است.

ب:جسم در حال حرکت بر روی سطح افقی است.

پاسخ:مطابق شکل در راستای قائم دو نیرو به جسم وارد می شود وچون در هر دو حالت جسم در راستای قائم حرکتی ندارد(زیرا جسم رو به بالا وپایین حرکت نمی کند)بنابراین از قانون اول نیوتون می توان گفت که نیروهای وارده به وسیله هم خنثی شده اند بنابراین

N=mg=50 N

مثال3:در شکل روبرو جسم در حال سکون است وg=10N/kg

الف:نیروی عمودی تکیه گاه چقدر است؟
ب:اگر نیروی F  را افزایش دهیم نیروی N  چه تغییری می کند؟

راهنمایی: در تمام مسائل این فصل برای رسیدن به پاسخ مراحل زیر را انجام دهید.
مرحله 1: داده ها ومجهولات را بنویسید.
مرحله 2: شکل ساده ای رسم کنید ونیروها را مشخص کنید.
مرحله 3: از قانون 2 نیوتون استفاده کنید.

پاسخ: a=0  F_R=0
        F+N-w=0

 N=w-F =30-20=10N

نکته:نیروهای به سمت بالا(مانندF,N) را با علامت+ ونیروهای رو به پایین(w )را با علامت – در نظر میگیریم.

ب:اگر نیروی  F زیاد شود .طبق رابطه:   N=w-F  نیروی  N کاهش می یابد.

مثال4:شخصی به وزن 800 نیوتون درون آسانسوری ایستاده است. اگر کف آسانسور به شخص نیروی 640نیوتون وارد کند.شتاب آسانسور را به دست آورید وجهت حرکت آسانسور را تعیین کنید.g=10N/kg  

W=800N  ,N=640N , g=10N/kg     ,a=?

W=mg=800  ,m=80kg

F_R  =ma

N-w=ma

640-800=80a     a=-160/80=-2m/s2

برای تعیین نوع حرکت از جدول زیر کمک میگیریم که برای سایر مسائل نیز کاربرد دارد.
                               تعیین علامت شتاب

علامت شتاب منفی است .پس آسانسور می تواند یکی از دو نوع حرکت زیر را داشته باشد:تند شونده به سمت پایین ویا کند شونده به سمت بالا.

مثال5:شخصی به جرم 60 کیلوگرم درون آسانسوری روی یک ترازو ی معمولی ایستاده است. در هریک از حالت های زیر ترازو چه عددی را نشان میدهد؟

الف:آسانسور با شتاب 2m/s2 رو به بالا حرکت میکند.

ب:آسانسور با همان شتاب روبه پایین شروع به حرکت کند.
راهنمایی:ترازو مقدار N را نشان میدهد.

پاسخ الف:a=2m/s2  N=m(g+a)=60(10+2)=720N

ب:a=-2m/s2  ,N=m(g+a)=60(10-2)=480N

توضیح:وزن واقعی شخص برابر600نیوتون است ووزن ظاهری شخص در قسمت الف 720 ودر قسمت ب480 نیوتون است